Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.Exercícios Suplementares - Ex. 12
Sejam e vetores num espaço com produto interno.
- Prove que se, e só se, e são ortogonais.
- Dê uma interpretação geométrica desse resultado em com o produto interno euclidiano.
Passo 1
Oieee...
A nossa missão nessa questão é provar que a afirmação da letra a) é verdadeira, e mostrar o resultado como um produto interno euclidiano, bora?
Passo 2
- Como são e vetores num produto interno fica:
Como os termos são simétricos, o resultado vai dar zero (ou seja, o vetor é nulo), e isso prova que os vetores são ortogonais.
Passo 3
Descartando o caso negativo:
Isso na verdade significa que são dois vetores de módulos iguais.
Prontinho!!! S2
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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