O resultado do Exercício 15 tem um análogo para matrizes ortogonais , como segue. Pode ser provado que a multiplicação ortogonal de tamanho é uma rotação em torno de algum eixo se , e é uma rotação de algum eixo seguida por uma reflexão num plano coordenado se . Em cada parte, determine a multiplicação por é uma rotação ou uma rotação seguida por uma reflexão.
(a) (b)
Passo 1
E aí? Bora resolver mais essa?
(a)
É uma rotação seguida por uma reflexão.
Passo 2
(b)
É uma rotação.
Resposta
(a) É uma rotação seguida por uma reflexão.
(b) É uma rotação.