Sejam V   e   W espaços vetoriais de dimensão finita. Seja T : V → W uma transformação linear. Mostre que o posto T e igual ao posto da matriz T C B , onde B   e   C bases de V   e   W respectivamente. (Sugestão: mostre que nulidade de T e igual a nulidade da matriz T B C .)

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja V   e   W espaços vetoriais de dimensão finita. Seja T : V → W uma transformação linear. Mostre que o posto T e igual ao posto da matriz T C B , onde B   e   C bases de V   e   W respectivamente.

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

T : V → w com T B C , temos

t ( p ) B C = T B B T C C

Ficando,

B p C → T n p = a 1 T 2 + b T + c

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

B p C = a 1 T 2 + b T + c

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