Seja T : R 2 → R 2 a transformação linear dada por T x , y = ( 2 x + y , x - 3 y ) , para todo x , y ∈ R 2 . Seja C = { 1,1 , 1,2 } . Determine T C C .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja T : R 2 → R 2 a transformação linear dada por T x , y = ( 2 x + y , x - 3 y ) , para todo x , y ∈ R 2 . Seja C = { 1,1 , 1,2 } . Determine T C C .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Seja B = { E 1 , E 2 } para base canônica R 2 , temos

P = I C B = 1 1 1 2

A = T B B = T E 1   . T E 1 = 2 1 1 - 3

Temos,

P - 1 = 2 - 1 - 1 1

Logo,

T C C = I B C . T B B . I C B = P - 1 A P = 8 13 - 5 9

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

8 13 - 5 9

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