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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 3.3 - Ex. 1

Seja T : R 2 → R 2 a transformação linear dada por T x , y = ( 2 x + y , x - 3 y ) , para todo x , y ∈ R 2 . Seja C = { 1,1 , 1,2 } . Determine T C C .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja T : R 2 → R 2 a transformação linear dada por T x , y = ( 2 x + y , x - 3 y ) , para todo x , y ∈ R 2 . Seja C = { 1,1 , 1,2 } . Determine T C C .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Seja B = { E 1 , E 2 } para base canônica R 2 , temos

P = I C B = 1 1 1 2

A = T B B = T E 1   . T E 1 = 2 1 1 - 3

Temos,

P - 1 = 2 - 1 - 1 1

Logo,

T C C = I B C . T B B . I C B = P - 1 A P = 8 13 - 5 9

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

8 13 - 5 9

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar as coordenadas do vetor 1,1 , i ∈ C 3 em relação à seguinte base 1,0 , 0 , 0 , i , 0 , 1 , i , 1 + i .
Determinar as coordenadas do vetor u=( 4 ,- 5 ,3 ) ∈ R 3 , em relação às seguintes bases:a) canônica;b )1 ,1 ,1 ,1 ,2 ,0 ,3 ,1 ,0 ;c) 1 ,2 ,1 ,0 ,3 ,2 ,1 ,1 ,4 .
Encontre o vetor de coordenadas de A em relação à base S = A 1 ,A 2 ,A 3 ,A 4 de M 22 . A = 2 0 - 1 3 , A 1 = - 1 1 0 0 , A 2 = 1 1 0 0 , A 3 = 0 0 1 0 eA 4 = 0 0 0 1
Considere as bases B = u 1 ,u 2 e B ' = u 1 ' ,u 2 ' de R 2 , em que u 1 = 2 2 ,u 2 = 4 - 1 ,u 1 ' = 1 3 ,u 2 ' = - 1 - 1 a) Encontre a matriz de transição de B ' para B .b) Encontre a matriz de trans
Considere os vetores de coordenadas w S = 6 - 1 4 , q S = 3 0 4 , B S = - 8 7 6 3 a) Encontre w se S for a base no Exercício 2(a).b) Encontre q se S for a base no Exercício 3(a).c) Encontre B se S for