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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 6

Sejam a , b , x   e   y diferentes de x zero. Mostre que os pontos A = x , y ,   B = a + x , b + y   e   C = ( x - b c , y + a c ) são vértices de um triângulo.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para mostrar que os pontos A   e   C são vértices de um triângulo retângulo, sabendo que,

A = x , y ,   B = a + x , b + y   e   C = ( x - b c , y + a c )

Confia e vem comigo, só vem. Trava não

Passo 2

Sabendo que,

A = x , y ,   B = a + x , b + y   e   C = ( x - b c , y + a c )

Temos que,

Podemos comprovar mostrando que o triângulo A B C satisfaz o teorema de Pitágoras

x , y 2 = a + x , b + y 2 + x - b c , y + a c 2

x , y = x , y

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

x , y = x , y

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