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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 7

Sejam A = 1,3   e   B = 5,7 . Prove que o ponto P = ( x , y ) pertence à mediatriz do segmento A B se, e somente se x + y = 8 . A partir daí, ache as coordenadas de um ponto C tal que o triângulo A B C seja equilátero.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele deseja encontrar a coordenada C , tal que o triângulo A B C seja equilátero, tendo

A = 1,3   e   B = 5,7

x + y = 8 P ( x , y )

Confia e vem comigo, só vem. Trava não

Passo 2

Sabendo que,

A = 1,3   e   B = 5,7

x + y = 8 P ( x , y )

Temos que,

Achando a distância e usando Pitágoras temos,

A   p a r a   B

d = 5 - 1 2 + 7 - 3 2 = 8 = 2 2

Ficando com,

C = 3 + 2 3 ,   5 - 2 3   o u   C = 3 - 2 3 ,   5 + 2 3

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

C = 3 + 2 3 ,   5 - 2 3   o u   C = 3 - 2 3 ,   5 + 2 3

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