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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 10

Ainda com A = 2 . - 1   e   B = ( 5,1 ) , o ponto P tem abcissa x e AP é perpendicular a AB. Qual é a ordenada de P?

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele deseja encontrar a ordenada de P, tendo

A = 2 . - 1   e   B = ( 5,1 )

Sendo que P tem abscissa x   e   A P   é   perpendicular a A B

Eu sei que você está olhando assim agora rsrs... mas confia e vem

Passo 2

Sabendo que,

A = 2 . - 1   e   B = ( 5,1 )

tendo P abscissa de   x   e   A P     perpendicular a A B ,

nesse tipo de caso vale a pena lembrar da formula para a distancia de pontos na abscissa que vale,

d P , Q 2 = d 0 , P 2 + d 0 , Q 2

d P , Q 2 = d 2 , - 1 2 + d 5 , 1 2

Transformando os pontos em números temos,

A = 2 2 + - 1 2 = 5

B = 5 2 + 1 2 = 26

d P , Q 2 = 5 + 26

d P , Q = 31

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

d P , Q = 31

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Qual é o lugar geométrico dos pontos que equidistam de A = ( 1 ,0 ,0 ) e B = ( - 1 ,1 ,0 ) e também de C = ( 0 ,2 ,0 ) e D = ( 0 ,0 ,0 ) ? Descreva-o por meio de equações.
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Obtenha os pontos da reta r : 2 y + z = x + y = 2 que distam 3 do ponto A = ( 0 , 2 , 1 ) .
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Obtenha os pontos da reta r que equidistam de A e B e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.c) r : X = 2 ,3 ,- 3 + λ ( 1 ,1 ,1 )A = 1 ,1 ,0B = ( 2 ,2 ,4 )