Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 1.1 - Ex. 4
Sejam:
A = e X =
Verifique que , em que é a j-ésima coluna de A, para j = 1, 2, 3.
Passo 1
Nessa questão, devemos usar da definição de produto entre matrizes. Notamos que o número de colunas da matriz A é igual ao número de linhas da matriz X, dessa forma, a multiplicação das duas matrizes é possível.
Relembrando como é feito o produto entre matrizes, temos que:
Dadas duas matrizes A = e B = , o produto AB é obtido por:
Passo 2
Aplicando o produto entre matrizes nas matrizes A e X:
AX = =
Passo 3
Agora, calculando , utilizamos a operação de multiplicação de matriz por escalar, considerando x, y e z como escalares:
Pela soma de matrizes:
=
Assim:
Resposta
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