Os sistemas lineares seguintes possuem a mesma matriz A. Resolva-os usando o método de Gauss-Jordan.

  1. x 1 - 2 x 2 + x 3 = 1 2 x 1 - 5 x 2 + x 3 = - 2 3 x 1 - 7 x 2 + 2 x 3 = - 1

Passo 1

Inicialmente, vamos transformar o sistema em uma matriz aumentada:

1 - 2 1 2 - 5 1 3 - 7 2 1 - 2 - 1

Passo 2

Agora, precisamos escalonar a matriz obtida, de forma que:

1 - 2 1 2 - 5 1 3 - 7 2 1 - 2 - 1 , L 2 - 2 L 1 → L 2 :

1 - 2 1 0 - 1 - 1 3 - 7 2 1 - 4 - 1 ,   L 3 - 3 L 1 → L 3 :

1 - 2 1 0 - 1 - 1 0 - 1 - 1 1 - 4 - 4 , L 3 - 1 L 2 → L 3 :

1 - 2 1 0 - 1 - 1 0 0 0 1 - 4 0

Passo 3

- x 1 - 2 x 2 + x 3 = 1 x 2 - x 3 = - 4

Resposta

X = 9 - 3 a 4 - a a

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