Considere as seguintes matrizes:
A = , B = , C = , D =
= , = , =
Verifique que:
f) Escrevendo A em termos das duas linhas e , o produto AB pode ser escrito como AB = B = .
Passo 1
Nessa questão, usamos a definição de produto entre duas matrizes. Podemos notar que o número de linhas da matriz B é igual ao número de colunas da matriz A, ou seja, é possível realizar a multiplicação das matrizes A e B.
AB =
AB =
AB =
Passo 2
Agora, resolvendo , podemos tratar o B como um escalar, de forma a obter:
B =
Passo 3
Realizando as multiplicações e :
A multiplicação de por B pode ser dada por:
E a multiplicação de por B pode ser dada por:
Passo 4
Por fim, a matriz resultante, dadas as multiplicações e é tal que:
Resposta
Comparando os resultados de AB e tem-se que:
AB = B =