Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 23
Sugestão para os próximos 2 exercícios: Considere o paralelogramo . Seja e . Observe que as diagonais do paralelogramo são e .
Passo 1
Fala aeeeee, galera. Tudo bem?
Para um paralelogramo ser considerado um retângulo ele tem que atender a 2 condições.
1ª condição: lados perpendiculares entre si
2ª condição: suas diagonais devem ter o mesmo tamanho.
Passo 2
Se as diagonais possuem o mesmo tamanho, então temos dois triângulos congruentes:
Triângulo :
Triângulo
Passo 3
Os ângulos nos pontos e são suplementares. Portanto:
Logo, é perpendicular a e o paralelepípedo é um retângulo.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre os comprimentos dos lados do triângulo P Q R . Ele é um triângulo retângulo? É isósceles?7. P 3 , - 2 , - 3 ,Q 7,0 , 1 ,R ( 1,2 , 1 )
Determine uma equação da esfera com centro em ( 2 , - 6 , 4 ) e raio 5 . Descreva sua intersecção com cada um dos planos coordenados.
O que a equação x = 4 representa em R 2 ? E em R 3 ? Ilustre com esboços.O que a equação y = 3 representa em R 3 ? O que z = 5 representa? Em outras palavras, descreva o conjunto de pontos ( x , y , z
Descreva em palavras a região de R 3 representada pela equação ou inequação.30. x = z
Encontre uma equação de uma esfera que tenha um diâmetro com extremidades dadas por ( 2,1 , 4 ) e ( 4,3 , 10 ) .