Sugestão para os próximos 2 exercícios: Considere o paralelogramo . Seja e . Observe que as diagonais do paralelogramo são e .
Passo 1
Fala aeeeee, galera. Tudo bem?
Para um paralelogramo ser considerado um retângulo ele tem que atender a 2 condições.
1ª condição: lados perpendiculares entre si
2ª condição: suas diagonais devem ter o mesmo tamanho.
Passo 2
Se as diagonais possuem o mesmo tamanho, então temos dois triângulos congruentes:
Triângulo :
Triângulo
Passo 3
Os ângulos nos pontos e são suplementares. Portanto:
Logo, é perpendicular a e o paralelepípedo é um retângulo.