Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.1 - Ex. 20
Encontre uma equação de uma esfera que tenha um diâmetro com extremidades dadas por e .
Passo 1
Para encontrarmos nosso diâmetro, basta calcular a dstância entre e , então
Assim, nosso raio será .
Agora vamos pensar um pouquinho em como podemos encontrar o centro dessa esfera...Veja que o problema nos disse que esses pontos são extremidades da esfera, então se traçarmos uma reta ligando os dois, essa reta vai com certeza passar pelo seu centro. E mais ainda, o centro da esfera estará localizado exatamente na metade desse segmento.
Agora ficou mais fácil, né? Basta fazermos o ponto médio:
Top! Temos o centro e o raio da esfera, só jogar na equação:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Descreva e esboce um sólido com as seguintes propriedades. Quando iluminado por raios paralelos ao eixo z , sua sombra é um disco circular. Quando iluminado por raios paralelos ao eixo y , sua sombra
12. Calcule a soma dos seis vetores que têm por representantes segmentos orientados com origem em cada um dos vértices, e extremidade no centro de um mesmo hexágono regular.
14. Na figura 2-9(a). Sejam u → = A B → , v → = A H → , w → = A C → . Obtenha representantes dos vetores x e y tais que u → + v → + x → = 0 → e u → + v → + w → + y → = 0 → . Quais das propriedades est
13. Quais são a origem e a extremidade de um representante do vetorx→ = B C → + G H → - F A → - G C → + F B → ? Você não vai precisar de nenhuma figura para chegar à resposta certa.
Vale a igualdade u → + v → = u → + v → para quaisquer vetores u → e v → ? Justifique sua resposta. E quanto a u → - v → = u → - v → ?