Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 6.1 - Ex. 24
Suponha que duas matrizes e são tais que , para um escalar a . Mostre que se é autovalor de uma matriz , então é autovalor de .
Passo 1
Tudo bem, jovens? Que bom, bora lá!
Como é autovalor da matriz , então para algum vetor . Temos
Ou seja, é autovetor de com autovalor . É só isso, pessoal! Nos vemos na próxima!
Resposta
Veja a resolução acima.
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Ache para cada matriz A, se possível, uma matriz não-singular P tal que P - 1 A P seja diagonal:a) 1 1 2 0 1 0 0 1 3
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