Suponha que seja uma matriz cujo espaço nulo é uma reta pela origem no espaço tridimensional. O espaço linha ou o espaço coluna também podem ser uma reta pela origem? Explique.

Olá! Tudo bem? Temos uma matriz cujo espaço nulo é uma reta que passa pela origem no espaço tridimensional.

Para nossa pergunta a resposta é: Não!

Não, pois, como , então a nulidade é a dimensão do espaço nulo de , que é uma reta. Logo, , e , pois possui três colunas.

Portanto, temos que , de logo o espaço linha ou coluna de não é uma reta que passa pela origem.