Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.7 - Ex. 8
Nos exercícios 5-8, determine o produto por inspeção.
Passo 1
Como vimos no exemplo 1 dessa seção, quando multiplicamos uma matriz diagonal por outra qualquer só precisamos multiplicar cada termo das linhas pelo termo correspondente da matriz diagonal, exemplo:
Já se multiplicarmos uma matriz qualquer por uma matriz diagonal, nós só precisaremos multiplicar cada termo das colunas pelo termo correspondente da matriz diagonal, exemplo:
Passo 2
Nesse exercício vamos usar os dois casos, primeiro vamos realizar a primeira multiplicação:
Substituindo isso na multiplicação, temos:
Agora vamos realizar a segunda multiplicação:
Resposta
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[[3,x_1,-,2,x_2,=,-,1],[4,x_1,+,5,x_2,=,3]]
[[-,x_1,+,5,x_2,=,4],[-,x_1,-,3,x_2,=,1]]
Verifique a Fórmula )4) do texto calculando diretamente.
Prove a parte (b) do Teorema 1.4.2.
[[6,x_1,+,x_2,=,0],[4,x_1,-,3,x_2,=,-,2]]