Suponha que e sejam matrizes e que seja invertível. Invente e prove um teorema que descreve como estão relacionados os espaços linha de e de .
Passo 1
E aí, tudo bem? Vamos resolver esse problema?
se e são matrizes do tipo e é invertível, o espaço da linha de é o espaço da linha de .
Prova: Se é invertível, existem matrizes elementares , , tais que ou
Assim, o Teorema (operações de linha elementares não alteram o espaço de linha da matriz) garante que e terão os mesmos espaços de linha.
Resposta
Veja a explicação.