Em cada parte, encontre uma base do subespaço de gerado pelos vetores dados.
(a)
(b)
(c)
Passo 1
Fala aê!! Blz? Nesta questão podemos proceder da seguinte forma:
Temos que:
são os vetores linha não nulos das matrizes, após um escalonamento. Esses vetores formam uma base do espaço linha e, consequentemente, formam uma base do subespaço de gerado por .
Passo 2
(a) Então, de acordo com o que foi dito no passo 1, temos:
E após o escalonamento:
Logo, , , .
Passo 3
b) De acordo com o que foi mostrado no passo 1, temos:
E após o escalonamento:
Logo,, , .
Passo 4
c) Por fim, temos:
E após o escalonamento:
Logo,, , , .
Resposta
(a) , ,
(b) , ,
(c) , , ,