Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.7 - Ex. 4
Suponha que seja uma solução de um sistema linear não homogêneo e que o conjunto solução do sistema homogêneo seja dado pela fórmulas
(a) Encontre a forma vetorial da solução geral de
(b) Encontre a forma vetorial da solução geral de
Passo 1
Olá!! Tudo bem? Nesta questão precisamos encontrar a forma vetorial da solução geral de e
(a) Primeiro para
Sabemos que é o conjunto solução do sistema homogêneo pelo enunciado.
Se você reparar podemos reescrever isso na forma matricial ou vetorial. Ficaria com essa carinha:
Arrumando, temos
Tcharãn, temos a forma vetorial do sistema homogêneo !! Foi só questão de “arrumar” os dados que foram dados pra gente no enunciado, beleza?!
Passo 2
(b) Sabemos que é o conjunto solução do sistema homogêneo pelo enunciado.
Agora vou te dar uma dica que vai salvar a sua vida!!!!!
Seguuuura ela:
A solução geral do sistema não-homogêneo mais a solução geral do sistema homogêneo, nos dá a solução geral do sistema não-homogêneo. Beleza? Então é só juntar as duas informações: a do enunciado e a mesma carinha que usamos na letra (a).
Assim, ficamos com
Show de bola?!
Resposta
(a)
(b)