Suponha que A, B, C, D e E sejam matrizes de tamanhos

A ( 4   X   5 ) B ( 4   X   5 ) C ( 5   X   2 ) D ( 4   X   2 )             E ( 5   X   4 )

Em cada parte, determine se a expressão matricial dada está definida em   E T A   . Para as que estão definidas, dê o tamanho da matriz

Passo 1

Essa questão envolve compreender as condições para determinadas operações entre matrizes.

Para que uma soma entre matrizes seja possível:

A B l 1 × c 1 l 2 × c 2 l 1 = l 2 c 1 = c 2

Para que um produto de matrizes seja possível:

O grande macete dessa condição é verificar a dimensão da matriz vide que produtos de matrizes só são possíveis se o número de linhas colunas da primeira matriz for igual ao de linhas da segunda.

A B l 1 × c 1 l 2 × c 2 c 1 = l 2

Passo 2

As dimensões da matriz transposta são o inverso das dimensões de sua matriz original. Logo, se a matriz E tem dimensões 5   X   4 , as dimensões de sua transposta ( E T ) são 4   X   5 .

Como o número de colunas da matriz E T , 4   X   5 , é diferente do número de linhas de A , 4   X   5 , temos que essa expressão matricial é indefinida

Resposta

Expressão matricial indefinida

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