Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada:

1 - 4 5 - 8 2 - 3 - 6 0 3 - 2 1 0 4 - 1 1 3

Passo 1

Como a matriz apresentada 1 - 4 5 - 8 2 - 3 - 6 0 3 - 2 1 0 4 - 1 1 3   já e uma matriz aumentada, sua última coluna corresponde aos termos independentes das equações.

Passo 2

As colunas à esquerda correspondem aos coeficientes que acompanham as variáveis x 1 ,   x 2 , … ,   x n . Portanto, na primeira linha, temos   1 x 1 + 2 x 2 - 3 x 3 = 4 , na segunda temos - 4 x 1 - 3 x 2 - 2 x 3 = - 1 , na terceira temos 5 x 1 - 6 x 2 + 1 x 3 = 1 e na quarta temos

- 8 x 1 + 0 x 2 + 0 x 3 = 3 .

Passo 3

Agrupando as equações, obtemos o sistema:

1 x 1 + 2 x 2 - 3 x 3 = 4 - 4 x 1 - 3 x 2 - 2 x 3 = - 1 5 x 1 - 6 x 2 + 1 x 3 = 1   - 8 x 1 + 0 x 2 + 0 x 3 = 3

Resposta

O sistema correspondente à matriz aumentada é 1 x 1 + 2 x 2 - 3 x 3 = 4 - 4 x 1 - 3 x 2 - 2 x 3 = - 1 5 x 1 - 6 x 2 + 1 x 3 = 1 - 8 x 1 = 3

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