Suponha que R 3 tenha o produto interno euclidiano e considere u = 1,1 , - 1 e v = 6,7 , - 15 . Encontre um valor de a com o qual a u + v = 13 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Temos que:

k u = k 1,1 , - 1

k u = k , k , - k

A soma é dada por:

k u + v = k , k , - k + 6,7 , - 15

k u + v = k + 6 , k + 7 , - k - 15

Passo 2

Sua norma é dada por:

k u + v = k + 6 2 + k + 7 2 + - k - 15 2

k u + v = 3 k 2 + 56 k + 310

Como k u + v = 13 , temos que:

3 k 2 + 56 k + 310 = 13

Resolvendo, temos que:

k + 3 = 0

Ou:

3 k + 47 = 0

O que nos leva aos valores de k :

k = - 3

E:

k = - 47 3

Resposta

k = - 3

E:

k = - 47 3

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