Consideremos a seguinte base do :
Ortonormalizar essa base pelo processo de Gram-Schmidt, segundo o produto interno usual de cada espaço.
Passo 1
Bora lá, aqui é aplicação do processo, bem direta! O primeiro vetor da base ortonormalizada é o primeiro vetor dividido pelo módulo dele. No caso aqui, o módulo do primeiro vetor é , então não vai fazer diferença dividir:
Passo 2
O próximo vetor vai ser:
E dividindo pelo módulo:
Passo 3
Falta só mais um vetor:
E dividindo pelo módulo:
A nossa base ortonormal é então: