Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 6
Diz-se que a reta corta a circunferência Γ ortogonalmente quando r ´e perpendicular `a tangente de Γ em cada ponto da interseção r ∩ Γ. Prove que isto ocorre se, e somente se, .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Neste exercício ele diz que a reta corta a circunferência Γ ortogonalmente quando r ´e perpendicular `a tangente de Γ em cada ponto da interseção r ∩ Γ. Prove que isto ocorre se, e somente se, .
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Sabendo que a reta é dada por,
Sendo perpendicular a tangente Γ para provarmos que isso ocorre somente em,
Temos que,
Podendo dizer,
Sendo,
Podendo dizer que,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Em cada um dos casos abaixo, determine (se existir) o ponto de interseção dos segmentos AA′ e BB′. Se os segmentos não se intersectarem, decida se eles pertencem a retas concorrentes, paralelas ou coi
Em cada um dos casos a seguir, decida se o segmento AA′ corta um dos eixos, nenhum deles ou ambos. Determine o(s) ponto(s) de interseção quando existir(em). A = - 3 , - 1 ,A ' = 4 , 2 ;
Em cada um dos casos a seguir, decida se o segmento AA′ corta um dos eixos, nenhum deles ou ambos. Determine o(s) ponto(s) de interseção quando existir(em). A = - 5,3 ,A ' = - 1 , - 2 ;
Em cada um dos casos abaixo, determine (se existir) o ponto de interseção dos segmentos AA′ e BB′. Se os segmentos não se intersectarem, decida se eles pertencem a retas concorrentes, paralelas ou coi
Em cada um dos casos a seguir, decida se o segmento AA′ corta um dos eixos, nenhum deles ou ambos. Determine o(s) ponto(s) de interseção quando existir(em). A = 2 , - 1 ,A ' = 7 , - 15 ;