Num triângulo ABC temos e .
- Localize na figura os pontos P e Q, justificando a resposta.
- A seguir, expresse e como combinações lineares de e .
Passo 1
- Fala pessoal! Vamos partir para mais uma questão? O enunciado diz que , então esses dois vetores são paralelos mas não tem a mesma origem. Logo, o ponto P está entre B e C. Agora nós temos que refletir sobre a relação . Temos que notar que , ou seja, o ponto Q está na linha que une P e A. Além disso, temos
- Agora vamos calcular e como combinações lineares de e :
Então P está a do caminho entre B e C e Q está a do caminho entre P e A. O desenho fica mais ou menos como na imagem abaixo, lembrando que o formato do triângulo não importa porque só precisamos da figura para visualizar como os vetores estão relacionados entre si.
Passo 2
Para , vamos levar em consideração a figura abaixo. Podemos notar que