Sejam , e .
- Calcule o comprimento dos lados do triângulo ABC.
- Calcule o coseno do maior ângulo do triângulo ABC.
- O triângulo ABC é acutângulo? Explique sua resposta.
Passo 1
Fala, gente boa! Antes de mais nada, vamos usar as informações do enunciado e desenhar o triângulo:
- Para o item a), precisamos notar que A, B e C são os vértices do triângulo. Então, para obter o comprimento dos lados do triângulo, temos que descobrir o módulo dos vetores , e já que essas são as arestas do triângulo. Assim,
- Como temos a relação
Agora que conhecemos os vetores, podemos calcular seus módulos:
Passo 2
só precisamos identificar qual é o maior ângulo. Na figura do Passo 1, vemos que é o ângulo do vértice B, que chamaremos de . Assim,
Resposta
- , e