Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.9 - Ex. 16b
Use a multiplicação matricial para encontrar a projeção ortogonal de no eixo .
Passo 1
Para começar temos que lembrar que a matriz canônica de projeção ortogonal no eixo é:
Passo 2
Agora é só multiplicar pelo vetor dado na questão:
Logo a projeção ortogonal de sobre o eixo é:
Resposta
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Use a multiplicação matricial para encontrar a projeção ortogonal de ( 2 ,- 5 ) no eixo x .
Use a multiplicação matricial para encontrar a projeção ortogonal de ( - 2 ,1,3 ) no plano x y .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( 3 ,- 4 ) se for girado por um ângulo de θ = 30 ° .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( 3 ,- 4 ) se for girado por um ângulo de θ = 90 ° .
Use a multiplicação matricial para encontrar a projeção ortogonal de ( - 2 ,1,3 ) no plano x y .