Vamos escalonar a matriz:
vezes a primeira linha, somada na segunda:
vezes a primeira linha, somada na terceira:
vezes a segunda linha, somada na terceira:
Simplificando aquele termo que ficou bem grande vamos ter:
Ele pode ser reescrito como:
O determinante de uma matriz triangular é igual a multiplicação dos termos de sua diagonal principal. Então:
Que é exatamente o que o exercício pedia.