Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 21
Use o resultado do Exercício 18 para provar que se for o polinômio característico de uma matriz de tamanho 2x2, então
Passo 1
Vamos nos lembrar que a matriz A do exercício 18 era,
Sabendo disso, podemos agora prosseguir para encontrar o seu polinômio característico, seguindo aquela regrinha de antes,
Bom, precisamos agora fazer uma substituição, pois no exercício ele pele para que , sendo assim,
Resposta
Com isso, fica fácil perceber que,
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