Use a transformação T x , y = ( x , c y ) , c = b a , juntamente com o fato de que o disco x 2 + y 2 ≤ a 2 é convexo, para mostrar que o “disco elíptico” x 2 a 2 + y 2 b 2 ≤ 1 é um conjunto convexo.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nesse exercício use a transformação T x , y = ( x , c y ) , c = b a , juntamente com o fato de que o disco x 2 + y 2 ≤ a 2 é convexo, para mostrar que o “disco elíptico” x 2 a 2 + y 2 b 2 ≤ 1 é um conjunto convexo.

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

Sabendo que a transformação vale,

T x , y = x , c y ,   c = b a , temos

x 2 + y 2 ≤ a 2

Para o disco elíptico,

x 2 a 2 + y 2 b 2 ≤ a

Ficando representada como,

a 2 = b 2 + c 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a 2 = b 2 + c 2

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