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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 21

Seja 0 ≤ t ≤ 1 . Sabemos que C = A + t . A B → ↔ A C → = t . A B → ↔ C ∈ A B . mostre que, neste caso, tem-se O C → = O A → + t . A B → = 1 - t O A → + t . O B → qualquer que seja o ponto O do plano.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Neste exercício seja 0 ≤ t ≤ 1 . Sabemos que C = A + t . A B → ↔ A C → = t . A B → ↔ C ∈ A B . mostre que, neste caso, tem-se O C → = O A → + t . A B → = 1 - t O A → + t . O B → qualquer que seja o ponto O do plano.

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

C = A + t . A B → ↔ A C → = t . A B → ↔ C ∈ A B

Para mostrarmos que,

O C → = O A → + t . A B → = 1 - t O A → + t . O B →

Temos que,

A = 1 - t

Com A = 0 , ficamos com,

t = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

t = 1

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