Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios Suplementares - Ex. 1
1. Sejam uma matriz , uma matriz não nula e um vetor em expresso em notação matricial. será um operador linear de ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Para ser um operador linear em tem satisfazer:
Onde e são vetores quaisquer e é um escalar qualquer.
Passo 2
Vamos começar com:
E podemos ver que não satisfaz, pois:
Então são diferentes.
Portanto, não será um operador linear em
Resposta
Não será um operador linear em
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