Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 23
Qual o valor de para que os vetores e sejam ortogonais?
Passo 1
Nessa questão, temos que verificar a ortogonalidade entre e . Para isso, o produto escalar entre eles deve ser zero
Vamos escrever as coordenadas dos vetore e .
Passo 2
Vamos abrir o produto escalar desses vetores e achar uma equação para .
Passo 3
Achada a equação para , vamos igualar a zero para que a condição seja respeitada:
Passo 4
Por fim, vamos resolver usando a equação de Báskara:
Logo, os valores de para que os vetores sejam ortogonais são e
Resposta
e
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