Enunciado

Verdadeiro ou falso: se u é ortogonal a v   +   w , então u é ortogonal a v e w .

Passo 1

Vamos lá, sendo u = - 5,2 , 1 , v = ( 0 ,   0 ,   3 ) e w = 1 ,   0 ,   2 .

v + w = ( 1,0 , 5 )

u ⋅ v + w = - 5 * 1 + 2 * 0 + 1 * 5 = 0

Agora façamos u ⋅ v .

u ⋅ v = - 5 * 0 + 2 * 0 + 1 * 3 = 3

Como u ⋅ v ≠ 0 , logo os vetores não são ortogonais o que faz a afirmação ser falsa.

Resposta

A afirmação é falsa.

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No R 2 consideramos os vetores u = 1 ,1 ,v = 3 , - 2 ew = 3 , - 2 . a) Resolver a equação: x + u 2 + v + x 3 = w , Na incógnita x ∈ R 2 ;b) Resolver o seguinte sistema de equações: x + y + z = u 2 x -
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(a) (3,4,5)
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(c) (-4,-3)
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(b) (-4,-8)
Nos exercícios 1-2, desenhe um sistema de coordenadas (como na Figura 3.1.10) e marque, em cada parte, o ponto cujas coordenadas são dadas.(a) (3,6)