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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.Exercícios Suplementares - Ex. 2e

Sejam u = ( 3 , - 5 , 1 ) , v = ( - 2 , 0 , 2 ) e w = ( 0 , - 1 , 4 ) .

Calcule u * ( v xx w ) .

Passo 1

Vamos lá essa é rápida, vamos calcular o produto vetorial dos 2 vetores assim temos:

(v xx w) = [[[î,hat j,hat k],[-,2,0,2],[0,-,1,4]]]

(v xx w) = ( î * 0 * 4 + hat j * 2 * 0 + hat k * ( - 2 ) * (- 1) - 0 * 0 * hat k - (- 1) * 2 * î - 4 * ( - 2 ) * hat j

(v xx w) = ( 2 , 8 , 2 )

Passo 2

Agora vamos fazer o produto entre os vetores u e (v xx w) .

u * (v xx w) = (3 * 2 + - 5 * 8 + 1 * 2) = ( 6 + - 40 + 2 )

u * (v xx w) = - 32

Resposta

u * (v xx w) = - 32

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