No R 2 consideramos os vetores u = 1 ,1 ,v = 3 , - 2 ew = 3 , - 2 . a) Resolver a equação: x + u 2 + v + x 3 = w , Na incógnita x ∈ R 2 ;b) Resolver o seguinte sistema de equações: x + y + z = u 2 x - y + z = v x + y - 2 z = w Nas incógnitas x , y ,z ∈ R 2 .

a) x = 9 5 ,- 11 5 b) x = 5 u + 3 v - 2 w 9 y = u - 3 v + 5 w 9 z = u - w 3

Enunciado

Vamos para a nossa letra a)

Temos que calcular o nosso em

O enunciado já nos diz que

Vamos dizer que

Substituindo na nossa expressão, temos

Fazendo o mmc

Agora somando, temos

Calculando nosso e

Sendo assim

Agora a letra b)

Vamos resolver o seguinte sistema de equações:

Para e .

Primeiro vamos subtrair a terceira da primeira equação

Agora podemos somar a primeira com a segunda equação

Mas o bom é que já achamos !

Aí agora é só pegar a primeira equação para achar

Finalmente!

E prontinho :)