Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 2.3 - Ex. 4
No consideramos os vetores
a) Resolver a equação:
Na incógnita ;
b) Resolver o seguinte sistema de equações:
Nas incógnitas .
Passo 1
Vamos para a nossa letra a)
Temos que calcular o nosso em
O enunciado já nos diz que
Vamos dizer que
Substituindo na nossa expressão, temos
Fazendo o mmc
Agora somando, temos
Calculando nosso e
Sendo assim
Passo 2
Agora a letra b)
Vamos resolver o seguinte sistema de equações:
Para e .
Primeiro vamos subtrair a terceira da primeira equação
Agora podemos somar a primeira com a segunda equação
Mas o bom é que já achamos !
Aí agora é só pegar a primeira equação para achar
Finalmente!
E prontinho :)
Resposta
a)
b)
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Sejam u =( - 2 ,0 ,4 ) , v =( 3 ,- 1 ,6 ) ew=( 2 ,- 5 ,- 5 ) .Calcule( - 5 v +w ) × ( ( u·v ) w ) .
Sejam u =( 0 ,5 ,0 ,- 1 , - 2 ) , v =( 1 ,- 1 ,6 ,- 2 ,0 ) ew=( - 4 ,- 1 ,4 ,0 ,2 ) .Calcule u +v +w .
Determine se o conjunto de vetores dado é ortogonal. Se for, normalize cada vetor para formar um conjunto ortonormal. u = - 32 ,- 1 ,19 ,v = 3 ,- 1 ,5 ,w = ( 1 ,6 ,2 )
Sejam u =( 3 ,- 5 ,1 ) , v =( - 2 ,0 ,2 ) ew=( 0 ,- 1 ,4 ) .Calculeu·( v×w ) .
Sejam u =( - 2 ,0 ,4 ) , v =( 3 ,- 1 ,6 ) ew=( 2 ,- 5 ,- 5 ) .Calculeu·( v×w ) .