Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas propostos - Ex. 6a
Determinar o valor de para que sejam coplanares os vetores:
Passo 1
E aí, tudo joia?
Pra três vetores serem coplanares, o produto misto entre eles tem que ser zero.
Vamos montar o produto misto aqui então e ver qual valor de faz com que o produto misto seja zero.
Passo 2
O produto misto é dado pelo determinante da matriz formada pelos vetores:
(você pode resolver esse determinante do jeito que preferir, não se preocupe!)
Passo 3
Agora que já calculamos o produto misto, a gente vai igualar a zero pra descobrir pra qual que eles vão ser coplanares:
Então, se , os vetores são coplanares😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Quais dentre as expressões abaixo não têm sentido? Justifique. x → ,y → ,z → v → 1 ^ v → 2 v → 1 ^ v → 2 ^ v → 3 ⋅ v → 4 v → 1 ⊥ v → 2 , v → 3 ,v → 4 1 x → ,y → ,z → v → ; x → ,y → ,z →l . i . a → ^ b
Demonstre: u → + v → ,v → + w → ,u → + w → = 2 u → ,v → , w → .
Sejam A B → = 1 , - 1,1 ,A C → = - 1,3 , - 2eA D → = ( 2,1 , 0 ) . Pedem-se:A área do triângulo ABC e sua altura relativa ao vértice A;O volume do tetraedro ABCD e a distância do ponto D ao plano dete
O vetor w → é ortogonal aos vetores u → e v → ,u → = 1 ,v → = 2 ,w → = 3 e o ângulo formado por u →ev → mede 30 ° .Calcule u → ,v → ,w → , sabendo que é um número positivo.Se a → = 2 u → , b → = v → +
u → ,v → ,w → é uma base ortonormal de V. Quais são os possíveis valores de x = u → , v → ,w → ? Demonstre sua afirmação.