Verifique se são espaços vetoriais os seguintes conjuntos:a) O R 2 com a adição usual e a multiplicação por escalar definida por α x , y = α x , 0 . b) O R 2 com x 1 , y 1 + x 2 , y 2 = ( x 1 + 2 x 2 , y 1 + 2 y 2 ) e a multiplicação por escalar usual.c) O R 2 com x 1 , y 1 + x 2 , y 2 = ( y 1 + y 2 , x 1 + x 2 ) e a multiplicação por escalar usual.d) O conjunto dos números reais positivos, com x + y = x y e α x = x α . Qual é o vetor nulo?

Enunciado

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para verificar se são espaços vetoriais os seguintes conjuntos:

a) O com a adição usual e a multiplicação por escalar definida por

b) O com e a multiplicação por escalar usual.

c) O com e a multiplicação por escalar usual.

d) O conjunto dos números reais positivos, com Qual é o vetor nulo?

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Na letra (a) para,

, podemos dizer que não é um espaço vetorial pois,

Na letra (b) para,

para multiplicação escalar usual temos que,

Não é um espaço vetorial pois,

Na letra ( c ) para,

para multiplicação escalar usual temos,

Que não é um espaço vetorial pois,

E por fim na letra (d) para

Temos que ela é um espaço vetorial pois,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

a) não é um espaço vetorial.

b) não é um espaço vetorial.

c) não é um espaço vetorial.

d) é um espaço vetorial.