O problema apresenta um conjunto com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definida. Verificar se é um espaço vetorial, e se não for, cite os axiomas que não se verificam.

O nosso objetivo é achar se tem algum axioma furado aí nesse conjunto. A primeira propriedade que o enunciado deu tá até bonitinha, mas essa segunda propriedade tá gritando pra gente que tem alguma coisa estranha. De cara a gente vai ver que ele fura o axioma da multiplicação, porque pra qualquer ,

Só que pra valendo , vai ficar assim:

Que é claramente um absurdo! Pelo , essa parada tinha que ser:

Beleza, já achamos um furo, então já sabemos que não é espaço vetorial!