Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.1 - Ex. 7
Sejam X um conjunto não vazio e um espaço vetorial. Mostre que, com as definições naturais de soma e multiplicação por escalar de funções, o conjunto das funções de X em , F (X; ), é um espaço vetorial.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão seja X um conjunto não vazio e um espaço vetorial. Mostre que, com as definições naturais de soma e multiplicação por escalar de funções, o conjunto das funções de X em , F (X; ), é um espaço vetorial.
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Sabendo que,
X em , F (X; temos,
Ficando,
Para todo
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
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Seja R ∞ = x 1 ,x 2 , … x i ∈ R } . Considerando sobre R ∞ as operações dadas por x 1 ,x 2 , … + y 1 ,y 2 , … =x 1 + y 1 ,x 2 + y 2 , … e λ x 1 ,x 2 , … = λ x 1 ,λ x 2 , … , mostrar que R ∞ é um espaç
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