Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 5.1 - Ex. 8c
c) Verifique se V1, V2, e V3 são linearmente independentes. Se eles forem linearmente dependentes, escreva um deles como combinação linear dos outros e verifique o resultado.
Passo 1
Vamos começar definindo os vetores V1, V2 e V3, no Matlab:
>> V1 = [1; 2; 3];
>> V2 = [3; 4; 5];
>> V3 = [6; 6; 7];
Passo 2
Com base nos vetores definidos, devemos montar uma matriz, em que cada coluna é um dos vetores, e então escalonar essa matriz:
>> escalona([V1, V2, V3])
Passo 3
Com base no resultado do escalonamento, é possível perceber que
V3 = -V1 + V2.
Resposta
V3 = -V1 + V2.
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam vec u , vec v dois vetores quaisquer do R^n . Verifique que‖vec u - vec v‖ = ‖vec u‖ - ‖vec v‖
Seja vec u = (u_1 , u_2 , u_3 , ... , u_n) um vetor do R^n ( n = 2 ) . Mostre que ‖vec u‖ = |u_i| , i = 1,2 , ... , n .
Sejam vec u , vec v dois vetores quaisquer do R^n . Verifique que‖vec u - vec v‖ = |‖vec u‖ - ‖vec v‖|
Sejam u → , v → , w → vetores do R n tais que w → = αu → + βv → com α e β reais. Suponha u → e v → unitários ( u → = 1 e v → = 1 ) e ortogonais. Prove que α = u → ⋅ w → e β = v → ⋅ w → .
Sejam u → e v → vetores de R 2 . Dizemos que u → e v → são linearmente independentes se, quaisquer que sejam os reais α e β , se α u → + β v → = 0 → , então α = β = 0 . Prove que u → = u 1 , u 2 e v →