b) Defina a matriz aleatória M = randi(3, 5). Verifique se os vetores definidos pelas colunas de M são combinação linear de V1, V2 e V3. Tente explicar o resultado.

Passo 1

Para gerarmos uma matriz aleatória, usamos:

>> M = randi(3, 5)

E, assim, o programa nos retorna uma matriz M com elementos aleatórios, como desejado.

Passo 2

Para descobrirmos se as colunas de M são combinações lineares dos vetores dados na questão 8 (a), vamos montar uma matriz com esses vetores (V1, V2, V3) e a matriz M, e escalonar a matriz final:

>> escalona([V1, V2, V3, M])

Resposta

O resultado vai depender da matriz gerada a partir do escalonamento e, por consequência, da matriz aleatória M gerada pelo programa. É mais provável que M não tenha nenhuma coluna que seja combinação linear de V1, V2 e V3, visto que as colunas de M foram geradas aleatoriamente, o que faz com que seja improvável que elas pertençam ao plano formado por V1, V2 e V3.

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