Sejam , , vetores do tais que com e reais. Suponha e unitários e e ortogonais. Prove que e .
Passo 1
O enunciado nos fala que e são ortogonais, então sabemos que
Se pegarmos então e fizermos o produto escalar com , temos
Utilizando a propriedade distributiva do produto escalar
Sabemos que e que
Como foi dado que
Passo 2
Fazendo agora o produto escalar de com
Fazendo a distributiva
Com
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)