Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 9.Exercício - Ex. 4
Os vetores não-nulos e são ortogonais, têm normas iguais, e é gerado por eles. Sabendo que e que não é nulo, obtenha as medidas angulares entre e e entre e .
Passo 1
A questão fala sobre três vetores , e , sendo que os dois primeiros são ortogonais e é gerado por eles, o que significa que
Sabemos que o ângulo entre dois vetores é:
Analogamente, para :
Como e , temos que
Passo 2
Por outro lado, como e são ortogonais, temos que
Assim, obtemos que
Resposta
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Uma mulher exerce uma força horizontal de 140N em um engradado quando ela o empurra para subir uma rampa de 4m de comprimento e com um ângulo de inclinação de 20 ° acima da horizontal. Calcule o traba
Mostre que o vetor de p e r p a b = b - p r o j a b é ortogonal a a . (Esse vetor é chamado projeção ortogonal de b ).
Determine o vetor projeção e a projeção escalar de b sobre a . a = ( - 2,3 , - 6 ) b = ( 5 , - 1,4 )
Determine o vetor projeção e a projeção escalar de b sobre a . a = ( 3,6 , - 2 ) b = ( 1,2 , 3 )
Se a = ( 3,0 , - 1 ) Determine um vetor b tal que c o m p ab = 2