A tabela abaixo apresenta os dados de uma curva de torque de um motor à combustão.
Com o MATLAB, encontre o torque máximo e determine a velocidade em que o motor atinge o torque máximo.
Passo 1
A curva de torque de um motor à combustão e uma curva de torque em função da velocidade de rotação do motor. A questão nos pede para encontar o torque máximo de um motor a partir dos dados da curva torque, e a velocidade angular do motor que faz com que ele atinja esse torque máximo.
Para resolvermos a questão, usaremos a função max() do MATLAB, pedindo que ela nos retorne o torque máximo de um vetor de torques e que ela nos indique a posição do torque máximo no vetor. Em seguida, usaremos essa posição para achar a velocidade do motor correspondente ao torque máximo.
Passo 2
Primeiramente, vamos criar dois vetores no MATLAB: um contendo a rotação do motor, isto é, os valores da primeira coluna da tabela do enunciado, e outro contendo o torque do motor, com os valores da segunda coluna da tabela. Para isso, entre com os dois vetores abaixo no Command Window:
vel = [0 500 750 968.75 1187.5 1406.25 1625 1843.75 2062.5 2281.25 2500]
torque = [100 500 750 1344 1588 1641 1654 1635 1560 1464 1365]
O vetor vel contém os valores da primeira coluna da tabela, na mesma ordem, correspondendo a velocidade de rotação do motor. O vetor torque contém os valores da segunda coluna da tabela, na mesma ordem, correspondendo ao torque do motor. Vamos ver como ficou no MATLAB?
Passo 3
Depois de entrarmos com os vetores vel e torque, usamos a função max() para encontrar o torque máximo. Entre no Command Window o comando:
[max_torque,indice] = max(torque)
Nesse comando, pedimos ao MATLAB que ele nos informe o elemento de máximo valor dentre os elementos do vetor torque. O valor máximo é armazenado na variável max_torque.
Pedimos também ao MATLAB que nos informe a posição do valor máximo no vetor. A posição é armazenada na variável indice. Vamos ver o que deu?
Descobrimos que o torque máximo é de 1654 Nm e está na posição 7 do vetor torque. Podemos verificar lá na tabela do enunciado e vemos que é isso mesmo: o torque máximo da tabela é 1654 Nm e ele está na oitava linha da tabela, que corresponde à sétima posição na lista de valores, se desconsiderarmos a primeira linha, que contém o cabeçalho com a informação “Torque [Nm]”.
Passo 4
Sabendo a posição do torque máximo no vetor torque, podemos encontrar a velocidade correspondente, pois os vetores torque e vel contêm os valores da tabela do enunciado, na mesma ordem em que são listados na tabela. Para isso, usamos o seguinte comando:
vel_max = vel(indice)
Com esse comando, eu peço ao MATLAB que me informe o valor do vetor vel que está na posição indice e o armazene na variável vel_max.
Como vimos no passo anterior, a variável indice é igual a 7, logo o MATLAB vai me dar a velocidade que está na posição 7 do vetor vel, resultando em:
Podemos verificar na tabela: a velocidade à esquerda do torque máximo de 1654 Nm é 1625 rpm. O valor de 1625 rpm está na oitava linha da tabela, correspondendo à sétima posição na lista de velocidade de rotação, desconsiderando o cabeçalho.
Resposta
O torque máximo do motor é 1654 Nm e é atingido quando o motor tem uma rotação de 1625 rpm.