Exercícios Resolvidos de Análise de variâncias

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Enunciado

Aplique o teste Q ao conjunto de dado que segue para determinar se resultados anômalos devem ser mantidos ou rejeitados a um nível de confiança de 95 % .

85,10

84,62

84,65

84,70

Passo 1

Para saber se os resultados “anômalos”, ou seja, os mais discrepantes devem ser mantidos ou descartados, precisamos aplicar o teste Q.

Para realizar o teste Q, a primeira coisa que precisamos azer é ordenar os valores obtidos em ordem crescente.

Passo 2

O teste Q sempre é aplicado nas extremidades. Vamos começar então pela extremidade inferior:

Sendo assim, para calcular Q , devemos fazer:

Q = | x m i n - x v i z i n h o | x m a x - x m i n

Ou seja:

Q = 84,65 - 84,62 85,10 - 84,62 = 0 , 0625

Agora, para decidir se o valor deve ser mantido ou rejeitado, precisamos consultar a tabela de valores de Q:

Para um nível de confiança de 95 % e quatro observações o valor de Q c r i t é 0 , 829 .

Como Q < Q c r i t o teste passou, ou seja, o menor valor dos dados obtidos pode ser aceito.

Passo 3

Agora vamos fazer o mesmo procedimento para a extremidade superior:

Calculando Q:

Q = | x m a x - x v i z i n h o | x m a x - x m i n

Q = 85,10 - 84,70 85,10 - 84,62 = 0 , 833

Comparando com o valor de Q c r i t que é 0 , 829 , o nosso valor de Q ainda é maior, e portanto o valor máximo deve ser rejeitado.

Passo 4

Como o maior valor foi rejeitado, precisamos eliminá-lo e refazer o teste Q com apenas três dados agora:

Calculando o valor de Q para a extremidade inferior:

Q = 84,65 - 84,62 84,70 - 84,62 = 0,375

Para a extremidade superior:

Q = 84,70 - 84,65 84,70 - 84,62 = 0,6250

O valor de Q c r i t para três observações e 95 % de nível de confiança é 0,970 .

Ambos os valores de Q que encontramos é menor que o Q c r i t , o que significa que nenhum outro valor precisa ser descartado.

Como o teste passou tanto na maior quanto na menor extremidade, podemos finalizar o procedimento e considerar os três valores restantes.

Resposta

Apenas o maior valor deve ser descartado.

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