Para a estrutura abaixo utilize o arranjo de cargas, separando a partir do carregamento principal a estrutura com carregamento simétrico e carregamento assimétrico. Além disso, determine a estrutura mais simples a ser resolvida tanto para o caso simétrico quanto para o caso assimétrico.
Passo 1
O primeiro item que precisamos resolver é saber quais tipos de cargas devemos aplicar ao nosso sistema, de forma que quando unirmos o sistema simétrico ao assimétrico, dê o nosso sistema principal.
Dessa maneira sabemos que por exemplo, cada uma das cargas deverá ter a metade do seu valor, além do mais, quando unirmos cada um dos itens, a soma dessas cargas deverá dar a carga total ou zero. Dessa maneira vamos começar pela carga concentrada, analisando só ela teremos que:
- Sistema principal
- Estrutura simétrica
- Estrutura Assimétrica
- Sistema principal
- Estrutura simétrica
- Estrutura Assimétrica
- Sistema simétrico final
- Sistema assimétrico final
- Para estruturas simétricas
- Apoio de carrinho se cortar um ponto
- Apoio de engaste se cortar uma barra
- Para estruturas assimétricas
- Apoio do primeiro gênero se cortar um ponto
- Barra com metade da inércia
Seguindo o nosso plano, sabemos que devemos primeiro dividir esse valor pela metade, e aplica-lo na estrutura de maneira simétrica e assimétrica. Mas aqui devemos tomar um cuidado, a carga de 300 kN, por estar exatamente no eixo de simetria, pode ser passada totalmente para a estrutura simétrica, não precisando ser dividida entre a estrutura simétrica e assimétrica.
E perceba que na estrutura assimétrica não colocamos a carga de 300, exatamente por usar ela inteiramente na estrutura simétrica.
Olhando a carga distribuída, seguiremos o mesmo princípio.
Seguindo o nosso plano, sabemos que devemos primeiro dividir esse valor pela metade, e aplica-lo na estrutura de maneira simétrica e assimétrica.
Agora basta juntarmos simétrico com simétrico e assimétrico com assimétrico.
Então podemos dizer que:
E assim cumprimos o primeiro objetivo do problema.
Passo 2
O segundo objetivo é determinar a estrutura simplificada, e para isso precisamos lembrar a nossa regrinha.
Se olharmos cada estrutura separadamente podemos determinar, dessa maneira temos que:
- Estrutura simétrica
- Estrutura Assimétrica
Perceba que o eixo de simetria corta apenas um ponto, e se corta apenas um ponto, e faz parte do ramo simétrico, então trocamos metade por um carrinho, sendo assim a nossa estrutura será:
Perceba que o eixo de simetria corta apenas um ponto, e se corta apenas um ponto, e faz parte do ramo assimétrico, então trocamos metade por um apoio do primeiro gênero, sendo assim a nossa estrutura será:
Resposta
A estrutura separada
