Exercícios Resolvidos de Cálculo de Concentração

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Enunciado

Quando o ciclo-propano ( C 3 H 6 ) é aquecido em 500 °C (773 K), ele se transforma no isômero propeno. Os dados da tabela mostram as concentrações de ciclo-propano medidas em vários instantes diferentes, após o início da reação. Confirma que a reação é de primeira ordem em C 3 H 6 e calcule a constante de velocidade.

Passo 1

Sabemos que, para reações de primeira ordem, são válidos:

ln ⁡ [ R ] f [ R ] i = - k t

O que pode ser escrito como:

ln ⁡ R f - ln ⁡ R i = - k t

ln ⁡ [ R ] f = ln ⁡ R i - k t

Portanto, para reações de primeira ordem, a relação entre o ln ⁡ [ R ] e o tempo de reação é linear!

ln ⁡ [ R ] f ⏟ y = ln ⁡ R i ⏟ b - k ⏟ a t ⏟ x

Pra confirmar se a reação é de primeira ordem devemos traçar um gráfico entre ln ⁡ [ C 3 H 6 ] versus o tempo.

Passo 2

Aplicando o logaritmo às concentrações fornecidas, temos:

Que pode ser lançado num gráfico:

A relação parece linear né?

Então é de primeira ordem!

Passo 3

Pra calcular a constante, precisamos calcular o coeficiente angular do gráfico aí. Afinal:

ln ⁡ [ R ] f ⏟ y = ln ⁡ R i ⏟ b - k ⏟ a t ⏟ x

E como fazemos isso?

Pelo gráfico, podemos fazer:

a = - k = ∆ y ∆ x

Vamos traçar uma reta aproximada dos pontos:

Escolher um intervalo e determinar o ∆ y e ∆ x :

Os valores aproximados são:

a = - k = ∆ y ∆ x ≅ - 7,1 - - 6,58 14,9 - 2 = - 0,52 12,9 = - 0,04

Tal que:

k ≅ 0,04   m i n - 1

Resposta

A reação é de primeira ordem, com k ≅ 0,04   m i n - 1 .