Exercícios Resolvidos de Cálculo de Concentração

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Enunciado

Considere a reação de primeira ordem:

C 2 H 6 → 2 C H 3

a) Qual será a velocidade inicial da reação quando 10,00 g de C 2 H 6 reagem em um balão de 250,00 mL?

b) Qual será a concentração do reagente aos 5 minutos de reação?

c) Qual a velocidade da reação em t = 5   m i n ?

Considere que a reação ocorra a 700°C, temperatura na qual k = 5,5 . 10 - 4   s - 1 .

Passo 1

a) Se a reação é de primeira ordem, a lei da reação será:

v = k . [ C 2 H 6 ]

Sabemos que k = 5,5 . 10 - 4   s - 1 .

Precisamos da concentração do reagente pra calcular a velocida v .

Passo 2

A concentração do reagente deve estar em mol/L.

Por isso, precisamos da massa molar do C 2 H 6 .

Considerando:

M M C = 12,01   g / m o l

M M H = 1,008   g / m o l

Podemos calcular:

M M C 2 H 6 = 2 M M C + 6 M M H

M M C 2 H 6 = 2 12,01 + 6 1,008 = 30,07   g / m o l

Dessa forma, o número de mols de C 2 H 6 reagindo será:

n = m M M = 10,00 30,07 = 0,3326   m o l

Considerando o volume de reação V = 250,00   m L :

M C 2 H 6 = n V = 0,3326   m o l 0,250   L = 1,33   m o l / L

Onde M C 2 H 6 é a molaridade. Pode usar C de concentração, ou como preferir!

Passo 3

Agora que temos k e [ C 2 H 6 ] , bora calcular a velocidade inicial!

v = k . [ C 2 H 6 ]

v = 5,5 . 10 - 4 . 1,33 = 7,33 . 10 - 4   m o l L . s

Passo 4

b) Pra reação de primeira ordem, deduzimos a equação:

ln ⁡ [ R ] f [ R ] i = k . t i - t f

Que, na forma exponencial, é expressa como:

[ R ] f = [ R ] i e - k t

Considerando:

t i = 0   s

Que nos permite calcular a concentração final do reagente, percorrido certo tempo t de reação.

Como nossa velocidade e nossa constante possuem unidades de segundo, temos que usar o tempo em segundos, ok?

t = 5   m i n = 300   s

A constante segue sendo:

k = 5,5 . 10 - 4   s - 1

E a concentração inicial do reagente nós já calculamos:

C 2 H 6 i = 1,33   m o l / L

Bora colocar isso na fórmula e calcular a concentração final do reagente!

Passo 5

[ R ] f = [ R ] i e - k t

C 2 H 6 f = C 2 H 6 i . e - 5,5 . 10 - 4 . 300 = 1,33 . e - 0,165 = 1,13   m o l / L

Portanto, percorridos 5 minutos, a concentração do C 2 H 6 no meio equivale a 1,13 mol/L.

Passo 6

c) Para calcular a velocidade no t = 5   m i n , basta usar a fórmula da velocidade e usar a concentração de reagente nesse tempo, que acabamos de calcular.

v = k . [ C 2 H 6 ]

Onde:

k = 5,5 . 10 - 4   s - 1

[ C 2 H 6 ] f = 1,13   m o l . L - 1

Tal que:

v = 5,5 . 10 - 4   . 1,13 = 6,215 . 10 - 4   m o l . L - 1 . s - 1

Observe que uma concentração menor leva a uma velocidade menor!

Resposta

a) v = 7,33 . 10 - 4   m o l . L - 1 . s - 1

b) [ C 2 H 6 ] f = 1,13   m o l . L - 1

c) v = 6,215 . 10 - 4   m o l . L - 1 . s - 1