Exercícios Resolvidos de Cálculo de Concentração

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Enunciado

Um composto químico A , usado como contraste de exames de laboratório, tem meia vida de 18   m i n u t o s após ingerido. A dosagem mínima desse composto no organismo no momento do exame é de 2,5   m g   por quilo. Um paciente de 60   k g após ingerir um comprimido de 600   m g   deve fazer o exame em no máximo quanto tempo?

Passo 1

Meia Vida

Só lembrando que meia vida é o tempo que leva para que uma determinada quantidade de um composto decaia para a sua metade.

Então, nesse caso, vamos precisar saber qual a concentração do composto no corpo do paciente assim que foi ingerido.

600 m g - - - - - - 60   k g

X   m g - - - - - - 1   k g

Logo:

X = 10   m g   p o r   k g

Passo 2

Vamos simular as meias vidas

A cada meia-vida que passa, a concentração de A vai ser reduzida para a metade.

Primeira meia vida:

Após   18   m i n u t o s teremos 5   m g   p o r   k g : bastou eu pegar aquele valor inicial de concentração e dividir por 2.

Segunda meia vida:

Agora vamos dividir aqueles 5   m g   p o r   k g que sobraram antes por 2 , e, após 36   m i n u t o s   desde a ingestão do medicamento restaram exatos 2,5   m g   p o r   k g .

Assim, o exame pode ser feito em até 36 minutos após a ingestão do contraste.

Passo 3

Outra forma de se resolver esse tipo de questão é usando a fórmula para meia vida que é a seguinte:

Q u a n t i d a d e   f i n a l = Q u a n t i d a d e   i n i c i a l   .   1 2 T e m p o T e m p o   d a   m e i a   v i d a

Aí no nosso problema queremos descobirir o tempo que vai levar para que a quantidade final seja igual a 2,5   m g   p o r   k g e a massa inicial 10   m g   p o r   k g .

2,5 = 10   . 1 2 T 18

Simplifcando, ficamos com:

1 4 =   1 2 T 18

Que podemos reescrever da seguinte maneira:

1 2 2 =   1 2 T 18

Logo, nota-se que :

T 18 = 2

Portanto T = 36 minutos.

Resposta

36 minutos