Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 28
28.
a)Um possível teste de parada para um método iterativo é testar se está próximo de zero, quando então será escolhido como aproximação da solução do sistema. Como realizar computacionalmente este teste?
b) Compare o custo computacional de usar o teste acima com o custo do teste estar próximo de zero.
Passo 1
a) E ai meu bom!
Se liga só! Vamos pegar por exemplo o método de Gauss-Seidel!
O algoritmo do método de Gauss-Seidel é dado por...
O que a gente pode fazer aí, e na parte do condicional . Coloquemos uma tolerância bem próxima de zero, por exemplo e criar um condicional tal que o comando seja executado se for menor que .
Passo 2
Abaiaxo, é apresentada a resolução utilizando a linguagem Javascript:
Passo 3
b) E como a gente pode ver aí, utilizando como critério de parada próximo de zero, a gente consegue refinar o algoritmo ainda melhor do que somente fazendo próximo de zero, afinal o sistema já está sendo otimizado desde o início.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)